置换群,置换群理论

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網頁由于元素的有限集可以一一对应到集合，有限集的置换可以化约到形如 {1, , n} 的集合之置换。 此时有两种表示法。 第一，利用矩阵符号将自然排序写在第一列，而将置换后的排序写在第二列。

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網頁规范字 （ 简化字 ）： 置换 （中国大陆、新加坡、马来西亚）. 傳統字 ： [ []]（中国大陆、新加坡、马来西亚）. 国字标准字体 ： [ []]（台湾）. 香港标准字形 ： [ []]（香港、澳门）.

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網 頁 gui fan zi （ jian hua zi ） ： zhi huan （ zhong guo da lu 、 xin jia po 、 ma lai xi ya ） . 傳 統 zi ： [ [ ] ] （ zhong guo da lu 、 xin jia po 、 ma lai xi ya ） . guo zi biao zhun zi ti ： [ [ ] ] （ tai wan ） . xiang gang biao zhun zi xing ： [ [ ] ] （ xiang gang 、 ao men ） .

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網頁在数学中，当X是一个至少有两个元素的有限集合时，X的置换（即从X到X的双射）可分为大小相同的两类：奇置换与偶置换。 如果 X 固定了任何一个 全序 ， X 的一个 置换 σ {\displaystyle \sigma } 的奇偶性 可以定义为 σ {\displaystyle \sigma } 中反向对个数的奇偶

網頁如果 是包含 个元素的有限集，称其到自身的可逆映射为 阶置换（英语：permutation）。其对称群称为 阶对称群（英语：sysmmetric group of degree n），并把 记为 。

網頁一个有限集合 到自身的双射（即一一对应）称为 的一个置换。 集合 上的置换可以表示为 意为将 映射为 ，其中 是 的一个排列。

網頁置换反应是无机化学反应的基本类型之一，指一种单质和一种化合物生成另一种单质和另一种化合物的反应。 + + 這就是反應的通式，其中: A 和 B 代表不同金屬（或氫等可以產生陽離子的元素），而 C 為陰離子； 或

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網頁2003年8月21日 · 拆成的轮换个数称为置换的环数 \(cyc(p)\)。 一个置换可以写成若干对换的乘积，且对换个数的奇偶性是一定的，也叫做这个置换的 奇偶性 。 根据奇偶性可以分为 奇置换 和 偶置换 。

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網頁化学反应中，某原子被当量的其他原子置换，而不改变其余原子的结合状态的作用。 如钾与硫酸铜作用，可置换出铜。

網頁置换. permutation uk / ˌpɜː.mjuːˈteɪ.ʃən/ us / ˌpɝː.mjuːˈteɪ.ʃən/ noun formal. any of the various ways in which a set of things can be ordered: There are 120 permutations of the numbers 1, 2, 3, 4 and 5: for example, 1, 3, 2, 4, 5 or 5, 1, 4, 2, 3. 数字1、2、3、4、5有120种排列方式，如1、3、2、4、5和5、1、4

網頁置换是代数中的基本元素. 它们有自然的非交换乘积（像矩阵那样），因而可以以紧凑的方式为高度非平庸的结构编码. 置换提供了一种可以表示任何有限群的方法，使之成为在数学、科学、工程甚至艺术等领域许多应用中的关键工具. 特别地，置换在离散对称性